... oder was Handballer schon immer wissen wollten !???
Eine "harmlose" Trillerpfeife (in 25 cm Entfernung kräftig geblasen) liegt mit 110 dB nur knapp unter dem Schmerz-, aber bereits voll im Schädigungs- bereich für das menschliche Ohr.
Trillerpfeifen sind keine Musikinstrumente (Hinweis für Fans) und ersetzen auch nicht die menschliche Sprache (Hinweis für Trainer und Trainerinnen) !
antiker Handballer
Das Original heißt ... , stammt von ... und ist in ... zu bewundern ( Lösung ).
Der Umfang der Mini-Handbälle beträgt 48 cm.
Animation der Luftströmung um einen Ball eingefärbt nach der Geschwindigkeit. Auf der Balloberfläche sind die Druckkonturen abgebildet: rot = hoher Druck, blau = niedriger Druck.
Animation lässt sich nicht mehr starten. Link zu FLUENT Deutschland GmbH ist leider weg - SCHADE !
Bei einer hohen Wurfgeschwindigkeit von 100 km/h = 30 m/s beträgt die Druckerhöhung an der Stirnseite des Balles nach der Bernoulli-Gleichung knapp 6 hPa. Das ist etwa die gleiche Druckdifferenz, die man beim Herabsteigen von der 57 m hohen untersten Plattform des Eiffelturmes erfährt. Sie reicht aus, um den Ball bereits im Flug etwas abzuplatten.
Blick von oben. Rotiert der Ball zusätzlich um die eigene Achse (wie beim Trickwurf), bildet sich im Bereich von F ein asymmetrisches Druckminimum aus, da nur hier Anströmung und Rotationsrichtung optimal übereinstimmen. Als Resultat beschreibt der Ball eine nach links gekrümmte Flugbahn. Dieser sog. Magnus-Effekt wird unterstützt durch den schwächeren turbulenten Strömungsabriss bei A im Vergleich zu B.
Entscheidend ist dabei, dass im Bereich von A die schnellere Strömung der Balloberfläche deutlich länger folgen kann (Coanda-Effekt), während sie bei B durch die Scherung zwischen Rotation und Anströmung frühzeitig abreißt und verwirbelt.
Ein Ball, der vollständig laminar (d.h. ganz ohne Verwirbelung) umströmt wird, verhält sich aerodynamisch optimal.
Da dieser Fall aber nur bei extrem niedrigen Geschwindigkeiten (cm/s) auftritt, spielt er in der Realität keine Rolle.
Mit der unvermeidlichen Wirbelbildung nimmt der Luftwiderstand drastisch zu.
Die Wirbelstärke in Abhängigkeit von den Oberflächen- eigenschaften und der Fluggeschwindig- keit bestimmt also letztendlich alleine den Luftwiderstand eines Balles.
Die aerodynamischen Eigenschaften werden im sog. Widerstands- beiwert zusammengefasst.
Langsame glatte Bälle haben eine laminare (d.h. wirbelfreie) Grenzschicht, die sich bereits vor der max. Ballbreite ablöst. Eine breite Wirbelschleppe mit einem großen Druckgegensatz (vorne +, hinten -) ist die Folge, was zu hohen Widerstandsbeiwerten (0.5 - 0.4) führt !
Bei schnellen rauhen Bälle bildet sich ein dünnes turbulentes Luftpolster an der Oberfläche aus, das lange anhaftet (s.o. Coanda-Effekt) und in eine schmale, deutlich schwächer ausgeprägte turbulente Wirbelzone auf der Rückseite übergeht. Durch die wesentlich geringere Druckdifferenz halbiert sich der Widerstandsbeiwert (0.3 - 0.2).
Bei super schnellen Bällen (über 100 km/h) mit rauher Oberfläche nimmt dann allerdings der Widerstandsbeiwert wieder zu (überkritischer und transkritischer Bereich). Hier (aber wirklich auch erst hier !) erreichen Bälle mit glatter Oberfläche Spitzenwerte um 0.1 .
Der Turbulenzzustand der Umströmung wird durch die sog. Reynolds-Zahl beschrieben, in die als wesentliche Kenngröße die Wurfgeschwindigkeit im Verhältnis zur Zähigkeit der Luft eingeht. Bei gängigen Handbällen wird ab 9 m/s der Reynolds-Zahlen-Bereich mit den hohen Widerstandsbeiwerten verlassen und die Aerodynamik verbessert sich (wie oben beschrieben) im sog. kritischen Bereich (positiv gemeint !) sprunghaft.
Der Luftwiderstand selbst wächst aber leider mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, so dass trotz des kleineren Wider- standsbeiwertes in dem kritischen Geschwindigkeits- bereich eine starke aerodynamische Abbremsung erfolgt.
Mit Luftwiderstand landet ein von der 3. Plattform des Eiffelturms (276 m) fallender Handball am Boden mit nahezu konstanter Endgeschwindigkeit von 35 m/s (125 km/h). Ohne Luftwiderstand sind es ca. 75 m/s (270 km/h), wobei die Fallgeschwindigkeit bis zum Schluss ständig zunimmt: - 9.81 m/s pro Sekunde.
Ein großer Regentropfen bringt es mit Luftwiderstand auf max. 15 m/s (55 km/h).
Interessant, oder ... ???
Wurfgeschwindigkeiten von über 100 km/h = ca. 30 m/s sind im Spitzenhandball keine Seltenheit. Ein von der 9 m Linie abgefeuerter Ball landet damit bereits nach 0.3 s (langsames Augenzwinkern) im Tor. Einem an der 4 m Linie stehenden Torwart bleiben beim 7m Strafwurf ganze 0.1 s (schnelles Augenzwinkern) zur Reaktion.
Entwicklung der Widerstandsbeiwerte bei Fußbällen im oberen Geschwindigkeitsbereich, Quelle: FLUENT Deutschland GmbH.
FIFA-WM-Ball 2006 Teamgeist: 69,0 cm Umfang, 433 g Gewicht.
Wer erreicht eigentlich höhere Ballgeschwindigkeiten: Fußballer oder Handballer ? Antwort: Beide liegen mit ihren Rekordwerten bei 130 km/h ! Die größere Muskelkraft des Beines macht der Handballer mit extremer Schnellkraft des Armes in Verbindung mit hoher Körperspannung und dem abschließenden Handgelenkeinsatz (wie beim Tennis) wett. Natürlich spielt auch der größere Durchmesser und das etwas höhere Gewicht des Fußballs eine Rolle.
Pascal Wolff mA-Jugend HSG Wittlich (2006/07)
If I had a hammer, I'd hammer in the morning, I'd hammer in the evening, ...
Matthias Lieser mB-Jugend HSG Wittlich (2006/07)
Handballer und Tennisspieler sind Meister der Armbeschleuni- gung.
Das gilt für die Damen natürlich genauso !
131 km/h : Erhard Wunderlich (Sportstudio 1978)
Messungen von Sport-Bild 2007 (ohne Holger Glandorf, Christian Zeitz, Henning Fritz) :
122 km/h : Lars Kaufmann 115 km/h : Oleg Velyky 114 km/h : Michael Kraus 113 km/h : Pascal Hens 112 km/h : Markus Baur + Bastian Schweinsteiger (natürlich mit dem Fuß) 111 km/h : Oliver Roggisch 105 km/h : Sebastian Preiss + Stefan Schroeder 103 km/h : Johannes Bitter + Dominik Klein + Torsten Jansen 101 km/h : Florian Kehrmann 100 km/h : Andrej Klimovets
100 km/h und mehr ... da staunt selbst der Baron von Münchhausen !
Quelle: Filmplakat (ufa 1943) von wetter.ch
Auf Fotos ohne Blitz sehen sehr schnelle Bälle oft EIFÖRMIG aus. Mein Kollege Marcus Herold hat dafür die passende Erklärung gefunden.
Bei 30 m/s (ca. 100 km/h) und 1/300 s Belichtungszeit bewegt sich der Ball um 10 cm weiter. Das ist genau der Radius eines 3er Balls.
Die scheinbare Abplattung in Flugrichtung tritt auf, weil in einem (bewegungs-) unscharfen Bild dort am besten belichtet wird, wo sich der Ball am längsten aufhält. Und dieser Bereich hat die Form eines FOOTBALL.
Auf Fotos mit (Aufhell-) Blitz ist dieser Effekt wegen der extrem kurzen Blitzzeiten (kleiner 1/1000 s) nicht bzw. kaum zu sehen.
Die Nr. 4 von Biewer-Pfalzel III erkennt das mit Entsetzen ...
Demo-Programme zum Ausprobieren:
Weite in Abhängigkeit von Abwurfhöhe, Winkel, Geschwindigkeit, Luftwiderstand ...
>>> mein Demo-Programm: Schiefer Wurf mit und ohne Luftwiderstand Profi-Version in den Programmiersprachen Python, Perl oder php sende ich auf Anfrage gerne zu. Ohne Grafik.
Um den Ball von einem Tor in das andere zu werfen (40 m), ist ohne Luftwiderstand eine Anfangsgeschwindigkeit von ca. 70 km / h und mit Luftwiderstand ca. 80 km / h notwendig.
Bei einem harten Aufprall deformiert sich ein Handball fast um die Hälfte seines Durchmessers. Das sind ca. 10 cm bei der Ballgröße 3. Auf dieser kurzen Strecke erfolgt die gesamte Abbremsung des Balles im Extremfall von ca. 100 auf 0 km / h. Die dabei übertragene Bremskraft K beträgt satte 200 kp.
Das ist schon ganz schön schlimm, aber es könnte noch schlimmer kommen ...
Schlägt Dr. Steel Hammer zu, dann pflegt er das mit 450 - 500 kp zu tun !!!
"Faustformel" : 4 kp pro 1 kg Körpergewicht.
Quelle: Focus online
Weitere Quellennachweise: Institut für Hydromechanik der Universität Karlsruhe: Laborversuch "Windkräfte" FU Berlin, Physik: Der Magnus-Effekt TU Berlin: Umströmung von Körpern bft COGNOS GmbH: Von der Bananenflanke zu den Ingenieurmethoden des Brandschutzes FLUENT Deutschland GmbH: Der Ball, das unbekannte Wesen Sports Engineering Research Group (SERG), University of Sheffield (UK): Aerodynamics Abteilung Umwelthygiene, Umweltbundesamt: Gehörgefährdung durch laute Musik und Freizeitlärm Homepage Walter Fendt: Schiefer Wurf ohne Luftwiderstand Peter Kraus: Schiefer Wurf mit Luftwiderstand
Alle Angaben 
Blick von oben.
Entscheidend ist dabei, dass im Bereich von A die schnellere Strömung der Balloberfläche deutlich länger folgen kann (Coanda-Effekt), während sie bei B durch die Scherung zwischen Rotation und Anströmung frühzeitig abreißt und verwirbelt.
Ein Ball, der 
Mit der 
Die aerodynamischen 
Der Luftwiderstand 
Mit Luftwiderstand landet ein von der 3. Plattform des Eiffelturms (276 m) fallender Handball am Boden mit nahezu konstanter Endgeschwindigkeit von 35 m/s (125 km/h). Ohne Luftwiderstand sind es ca. 75 m/s (270 km/h), wobei die Fallgeschwindigkeit bis zum Schluss ständig zunimmt: - 9.81 m/s pro Sekunde.
Wurfgeschwindigkeiten von über 100 km/h = ca. 30 m/s sind im Spitzenhandball keine Seltenheit. Ein von der 9 m Linie abgefeuerter Ball landet damit bereits nach 0.3 s (langsames Augenzwinkern) im Tor. Einem an der 4 m Linie stehenden Torwart bleiben beim 7m Strafwurf ganze 0.1 s (schnelles Augenzwinkern) zur Reaktion.
Auf Fotos ohne Blitz sehen sehr schnelle Bälle oft EIFÖRMIG aus. Mein Kollege Marcus Herold hat dafür die passende Erklärung gefunden.
Die scheinbare Abplattung in Flugrichtung tritt auf, weil in einem (bewegungs-) unscharfen Bild dort am besten belichtet wird, wo sich der Ball am längsten aufhält. Und dieser Bereich hat die Form eines FOOTBALL.
Auf Fotos mit (Aufhell-) Blitz ist dieser Effekt wegen der extrem kurzen Blitzzeiten (kleiner 1/1000 s) nicht bzw. kaum zu sehen.
Bei einem harten 
